Разделы сайта

Исследование устойчивости алгоритмов приема к изменению помехи

При реализации процедур обнаружения или различения сигналов результатом обработки должно быть принятие соответствующего решения. Так, в случае обнаружения необходимо принять решение относительно того, присутствует ли в сигнале , поступающем на вход устройства обработки, полезный сигнал или же представляет собой только помеху. При этом входной сигнал при наличии полезного сигнала представляется в виде:

, (1)

где - аддитивная помеха; - коэффициент, характеризующий затухание сигнала в процессе распространения.

Любые методы принятия решения или стратегии принятия решения сводятся в конечном счете к тому, что множество всех возможных реализаций входного случайного процесса (реализацией которого является сигнал ) на интервале анализа разбивается на непересекающихся подмножеств, каждому из которых ставится во взаимно однозначное соответствие то или иное решение. В зависимости от того, какому из указанных подмножеств принадлежит анализируемый отрезок реализации , выносится соответствующее решение о том, что принятым является некоторый сигнал из множества возможных . В частном случае обнаружения сигнала имеются лишь два таких подмножества, так что принимается одно из двух возможных решений: "сигнал присутствует" или "сигнал отсутствует".

Таким образом, задача принятия решения сводится к задаче проверки статистической гипотезы о принадлежности анализируемой реализации тому или иному подмножеству [1].

Центральным для всей проблемы выбора статистических решений является определение структуры решающего устройства, сводящееся к синтезу алгоритмов принятия решений при проведении радиотехнических экспериментов [2].

Таким образом, различные алгоритмы в большей или меньшей степени оптимальны в тех или иных помеховых условиях. В данной работе ставится задача моделирования и исследования устойчивости асимптотически оптимальных и ранговых алгоритмов при некогерентном приеме к изменению распределения помехи вида

. (2)

В этой связи были исследованы алгоритмы, АО при гауссовой помехе и помехе с распределением Лапласа (линейный и знаковый соответственно), а также ранговые алгоритмы, АО на фоне тех же помех (алгоритм Ван-дер-Вардена и медианный) [3].

Работа данных алгоритмов моделировалась как в условиях отсутствия детектирования огибающей случайного процесса, так и в условиях последетекторной обработки.

Актуальность рассматриваемой темы подтверждается во множестве публикаций, ниже приведены некоторые из них.

Так, например, в работе [8] рассмотрена адаптация непараметрических критериев в условиях зависимых исходных данных. Предложен подход к решению задачи адаптации, заключающийся в использовании специальных показателей зависимости наблюдений, устойчивых к изменению вида распределения исходных данных, к оценке этих показателей и к нахождению распределения рангов с учетом полученных оценок.

В ином источнике получены выражения для математического ожидания, дисперсии и условных вероятностей превышений исследуемыми отсчетами сигналов помехо-шумовых отсчетов знакового и рангового обнаружителей Неймана-Пирсона, которые позволяют осуществить расчеты характеристик обнаружителя в условиях совместного воздействия шума и потока помех с произвольными законами распределения [9].

Также предложены алгоритмы стабилизации вероятности ложной тревоги с использованием аппарата порядковых статистик в статье [10], вычисление медианы и среднего значения шума, имеющие малые вычислительные затраты и эффективно работающие в сложных помеховых условиях.

В работе [11] синтезированы оптимальные знаковый и ранговый обнаружители Неймана-Пирсона в условиях совместного воздействия шума и размытого (интенсивного) потока помех, в результате чего получены точные выражения отношений правдоподобия.

Изучена статья, в которой получены выражения для вероятностей ложной тревоги и правильного обнаружения при использовании 2х порогового обнаружителя радиосигнала при наличии имитирующих помех и гауссовского шума [12]. Показано, что селективные свойства обнаружителя по отношению к имитирующим помехам снижаются при значениях коэффициента корреляции сигнала и помехи более 0,6, и практически утрачиваются при значениях более 0,9.

В публикации [13] проведён обзор основных решающих процедур, которые позволяют обнаружить сигнал на фоне шумов с неизвестным распределением (случая непараметрической априорной неопределённости), сохраняя при этом постоянной вероятность ошибки первого рода. Произведена оценка эффективности некоторых из них, полученные результаты сопоставлены с характеристиками потенциально оптимального байесовского обнаружителя при том же объёме выборки.

В очередной статье исследовалась помехоустойчивость обнаружителя радиосигналов в каналах связи с априорно неизвестными характеристиками замираний с помощью имитационного статистического моделирования [14]. Данный подход можно использовать для оценки помехоустойчивости и других обнаружителей сигналов в радиотехнических системах.

Также во многих источниках исследуется помехоустойчивость различных обнаружителей, например в статье [15] исследуется помехоустойчивость рангового обнаружителя последовательности (пачки) импульсов с неизвестным законом флуктуаций. Закон распределения помехи также неизвестен. Предполагается последетекторная (некогерентная) обработка сигнала. Если сигнал есть, то считается, что он может находиться только в последнем из участков разрешения по дальность или азимуту. В качестве исследуемого взято ранговое правило Вилкоксона, основанное на сумме рангов.

В статье [16] приведен метод оценки вероятности правильного обнаружения Байесовского алгоритма при неточно известной плотности распределения вероятности. Получено выражение для оценки величины ошибки, зависящей от степени неточности априорно-известной плотности распределения. Приведены вероятностные характеристики для нескольких значений объема выборки.

Также было рассмотрено двухэтапное правило обнаружения некогерентной пачки импульсов в работе [17].

В статье [18] синтезирован ранговый обнаружитель импульсного сигнала в условиях априорной неопределенности мощности и функции плотности распределения вероятности шума. Получены вероятностные характеристики.

В [19] получены вероятностные характеристики обнаружителя радиосигнала с неизвестными параметрами в шумах неизвестной мощности. Правило обнаружения оптимально по критерию Неймана-Пирсона. Проведена оценка эффективности правила методом Монте-Карло.

В [20] при помощи имитационного моделирования получены графические характеристики мощности правила когерентного обнаружения узкополосного сигнала с неизвестной несущей частотой.

Самое читаемое:

Изучение объекта и синтеза регулятора систем управления
Теория автоматического управления (ТАУ) - одна из наиболее важных общетехнических дисциплин. В ее рамках предлагаются универсальные подходы, которые можно применять при создании систем управления объектами различной природы. В состав любой системы автоматического управления (САУ) - системы, работающей без участия человека, обяза ...