Полученные результаты различаются при каждом очередном испытании, поэтому следует рассмотреть доверительные интервалы для определенных выше значений вероятности обнаружения сигнала.
Для произвольного заданного значения укажем такое
, что
(87)
где - истинное значение оцениваемого параметра
а
- статистическая оценка.
Чем меньше для заданного величина
, тем оценка точнее. Имеем:
. (88)
Таким образом, величина характеризует вероятность, с которой истинное значение
окажется внутри интервала
со случайными концами. Такой интервал называется доверительным интервалом, а вероятность
- доверительной вероятностью.
Приведенная оценка значения
параметра
называется интервальной оценкой.
Итак, для конкретного значения (в нашем случае это математическое ожидание статистики) имеем границы доверительного интервала
. (89)
В случае нахождения доверительного интервала для вероятности правильного обнаружения сигнала используется иная формула [4]:
(90)
Рассмотрены точки для каждого из рассмотренных алгоритмов. Величина в графе "Мат. ожидание статистики" является автоматически средней, так как моделирование предполагает большое число испытаний. Значение взято из таблицы t-распределения и равно 2,58 для доверительной вероятности 0,99 [4].
Таблица 12. Доверительные интервалы для оценки полученных данных
Алгоритм |
Параметр распределения помехи α |
Длина доверительного интервала | |
Мат. ожидание статистики |
Вероятность обнаружения | ||
Знаковый |
α=1 |
958,9 |
0,076 |
α=2 |
894,4 |
0,081 | |
α=3 |
790,0 |
0,075 | |
α=4 |
750,7 |
0,065 | |
Линейный |
α=1 |
1705,6 |
0,077 |
α=2 |
1179,0 |
0,068 | |
α=3 |
1194,8 |
0,066 | |
α=4 |
1186,1 |
0,062 | |
Медианный |
α=1 |
967,9 |
0,075 |
α=2 |
885,5 |
0,082 | |
α=3 |
798,9 |
0,079 | |
α=4 |
753,2 |
0,068 | |
Ван-дер-Вардена |
α=1 |
861,5 |
0,081 |
α=2 |
1004,8 |
0,068 | |
α=3 |
999,5 |
0,057 | |
α=4 |
995,2 |
0,058 |
Самое читаемое:
Маршрутизация в мультисервисных сетях
Маршрутизация на сегодняшний день определяется не формальными
правилами и описаниями, характерными для сетей предыдущих поколений, а
требованиями клиента и экономическими соображениями оператора связи. Чтобы
оптимизировать работу сетей, разрабатываются различные методы маршрутизации,
обеспечивающие сбалансированную наг ...