Разделы сайта

Доверительные интервалы

Полученные результаты различаются при каждом очередном испытании, поэтому следует рассмотреть доверительные интервалы для определенных выше значений вероятности обнаружения сигнала.

Для произвольного заданного значения укажем такое , что

(87)

где - истинное значение оцениваемого параметра а - статистическая оценка.

Чем меньше для заданного величина , тем оценка точнее. Имеем:

. (88)

Таким образом, величина характеризует вероятность, с которой истинное значение окажется внутри интервала со случайными концами. Такой интервал называется доверительным интервалом, а вероятность - доверительной вероятностью.

Приведенная оценка значения параметра называется интервальной оценкой.

Итак, для конкретного значения (в нашем случае это математическое ожидание статистики) имеем границы доверительного интервала

. (89)

В случае нахождения доверительного интервала для вероятности правильного обнаружения сигнала используется иная формула [4]:

(90)

Рассмотрены точки для каждого из рассмотренных алгоритмов. Величина в графе "Мат. ожидание статистики" является автоматически средней, так как моделирование предполагает большое число испытаний. Значение взято из таблицы t-распределения и равно 2,58 для доверительной вероятности 0,99 [4].

Таблица 12. Доверительные интервалы для оценки полученных данных

Алгоритм	Параметр распределения помехи α	Длина доверительного интервала
		Мат. ожидание статистики	Вероятность обнаружения
Знаковый	α=1	958,9	0,076
	α=2	894,4	0,081
	α=3	790,0	0,075
	α=4	750,7	0,065
Линейный	α=1	1705,6	0,077
	α=2	1179,0	0,068
	α=3	1194,8	0,066
	α=4	1186,1	0,062
Медианный	α=1	967,9	0,075
	α=2	885,5	0,082
	α=3	798,9	0,079
	α=4	753,2	0,068
Ван-дер-Вардена	α=1	861,5	0,081
	α=2	1004,8	0,068
	α=3	999,5	0,057
	α=4	995,2	0,058

Перейти на страницу: 1 2

Самое читаемое:

Логический синтез цифровых устройств
.1. Объект представляет собой техническое устройство, в которое поступают различные детали. Имеются 5 датчиков, которые определяют соответствие деталей ("да"-"нет") некоторым параметрам (размер, форма, цвет, конфигурация и т.п.). В зависимости от комбинации сигналов датчиков f(X5,X4,X3,X2,X1) детали сортируются и ...