Разделы сайта

Восстановление аудиоданных

Для установления связи этих параметров с регистрируемыми сигналами интерферометра используется модель распространения радиоволн в плоскослоистой слабонеоднородной среде, учитывающая многолучевой характер распространения. Геометрия хода лучей, предполагаемая данной моделью, представлена на рисунке 39.

Рис. 39 - Геометрии хода лучей в толще исследуемого диэлектрика

На рисунке ось Ox указывает направление зондирования образца, точка О - координата неподвижной передней кромки образца, соприкасающаяся с АФС, вектора RA, RF, RFS и RS - направления отраженных от антенны в образец, от фронта ударной волны в невозмущенную часть образца, от фронта в сжатую часть образца и от металлического экрана лучей соответственно, вертикальные линии F и S отмечают мгновенные положения фронта и экрана, V1 = D - скорость фронта относительно неподвижной передней кромки образца, V2 = u - D - скорость экрана относительно фронта.

Введем следующие обозначения: l0 - толщина невозмущенного образца или расстояние от фронта процесса до точки отражения в антенне; l - длина волны зондирующего сигнала; n1 - показатель преломления невозмущенного диэлектрика; xF= l0 - V1t - текущая координата фронта газодинамического процесса, t - текущее время; xS = xF + V2t - текущая координата экрана; n2(x) - профиль показателя преломления возмущенного диэлектрика; RF - комплексный коэффициент отражения сигнала от фронта (со стороны невозмущенного диэлектрика); RFF - комплексный коэффициент отражения сигнала от слоя сжатого вещества в целом; RА - комплексный коэффициент отражения сигнала от антенны (со стороны входа); TF - комплексный коэффициент прохождения через фронт (в обе стороны), причем ½TF½ = (1-½RF½2), Arg{TF} = D; Uin(t) - сигнал интерферограммы; U0 - комплексная амплитуда опорного (зондирующего) сигнала в интерферометре; A(xi) - функция ослабления амплитуды принимаемого антенной сигнала, отраженного от препятствия на расстоянии xi от антенны.

Будем полагать модуль коэффициента отражения от экрана равным единице, и что поворот фазы сигнала в антенне не зависит от расстояния до отражающей поверхности.

Используя введенные обозначения, можно записать несколько соотношений для интересующих нас величин. Сначала получим связь профиля показателя преломления внутри фронта ударной волны с его электродинамическими характеристиками - комплексными коэффициентами отражения и пропускания. Будем пренебрегать поглощением электромагнитной волны в толще фронта, полагая ее малой по сравнению с длиной волны, и разобьем ее на N тонких виртуальных плоско-параллельных слоев с постоянным показателем преломления в каждом слое. Воспользовавшись известной формулой Френеля для коэффициента отражения от границы раздела двух диэлектрических сред при нормальном падении луча,

(6.1)

В этом соотношении дробные члены описывают отражения от границ раздела между виртуальными слоями, а экспоненциальный множитель отвечает за набег фазы отраженного от i - го слоя сигнала.

Выражение для коэффициента пропускания (в обе стороны) получается аналогично из формулы Френеля

.(6.2)

В этой формуле первый сомножитель равен коэффициенту пропускания через переднюю (по отношению к антенне) границу фронта, экспоненциальный член приводит отсчет набега фазы проходящей электромагнитной волны к передней границе фронта, а сомножитель в виде произведения учитывает уменьшение амплитуды прошедшей волны за счет отражения от границ раздела однородных виртуальных слоев.

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5

Самое читаемое:

Анализ систем автоматизированного управления численными методами
Бурное развитие новейшей техники и всё большее внедрение современных разделов математики в инженерные исследования неизмеримо повысили требования к математической подготовке инженеров и научных работников, занимающихся прикладными вопросами. В настоящее время, требуется знание многих разделов современной математики и в первую очеред ...