Зоны Френеля могут быть построены на поверхности произвольной формы. Найдём радиус n-й зоны Френеля на плоскости S, перпендикулярной направлению распространения, в предположении, что распространяется плоская радиоволна. Согласно обозначениям рис. 2.6.
Рис. 2.6. К определению радиусов зон Френеля
(2.19)
Если выполняется условие l1, l2 >> l, то
,
(2.20)
Подставив выражения (2.20) в (2.19), нетрудно получить
Зафиксируем на плоскости S, перпендикулярной трассе AB, точки образующей n-й зоны Френеля и будем перемещать S вдоль трассы (рис. 2.6). Из (2.19) следует, что в этом случае выполняется равенство
(2.21)
Математически (2.21) есть уравнение эллипса, следовательно, границы зон Френеля в пространстве представляют собой поверхности эллипсоидов вращения с фокусами в точках А и В. Области пространства между двумя соседними эллипсоидами называют пространственными зонами Френеля. Максимума радиус сечения эллипсоида плоскостью S достигает при l1 = l2 = AB/2:
Рис. 2.7. Построение границ пространственных зон Френеля
Экспериментально существование зон Френеля подтверждается, например, изменчивостью в точке приёма B напряжённости поля, создаваемого источником в т. A, при изменении радиуса R отверстия в условно бесконечном экране (рис. 2.8.). В полном соответствии с принципом Гюйгенса сложение сигналов от неперекрытых еще зон Френеля приводит к колебаниям сигнала.
Рис. 2.8. Пропускание радиоволны через отверстие в экране
Самое читаемое:
Вакуумные и плазменные приборы
Спроектировать электронно-оптическую систему
осциллографической трубки.
Исходные данные к проекту:
. Ускоряющее напряжение - 5 кВ.
. Ток эмиссии катода - 1 мА.
. Диаметр луча на экране - 0,5 мм.
. Развертка луча - линейная.
. Угол отклонения луча - 200.
Напряжение, В
6.3
...