Разделы сайта

Принцип Гюйгенса и зоны Френеля

Определим область пространства, в которой распространяется основная часть радиоволны, формирующая сигнал в точке приёма. Размер и конфигурация такой области определяются принципом Гюйгенса - Френеля, согласно которому каждая точка фронта распространяющейся волны, созданной каким-то первичным источником А, сама является источником новой сферической волны (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Представление фронта распространяющейся волны как совокупности элементарных излучателей Гюйгенса

Полное поле в точке приема В может быть определено либо непосредственно как поле первичных источников, либо путем суммирования элементарных полей, создаваемых вторичными источниками, распределенными по замкнутой поверхности, охватывающей первичные источники. В теории такой вторичный источник называется элементарным источником Гюйгенса, и диаграмма направленности его излучения имеет форму кардиоиды (F(j) = 0,5 (1 + Cosj)).

Рассмотрим построение, предложенное Френелем (рис. 2.4.). Пусть в т. А помещён излучатель, а в т. В - приёмная антенна. Источник создаёт сферическую волну, т. е. волну, поверхностью равных фаз которой является сфера с центром в т. A. Построим конические поверхности с вершиной в т. В и осью АВ такие, чтобы образующие конусов отличались между собой на величину (m = 1, 2,…). Тогда должны выполняться следующие равенства:

(2.16)

Рис. 2.4. Зоны Френеля

Пересечение конусов с фронтом волны образует на сферической поверхности семейство коаксиальных окружностей. Участки поверхности сферы, заключённые между смежными окружностями, называются зонами Френеля. Первая, или главная, зона Френеля - часть сферы, ограниченная окружностью N1, зоны высших порядков представляют собой кольцевые области. Из (2.16) следует, что фазы радиоволн, излучаемых виртуальными источниками смежных зон, отличаются в среднем на p.

Рис. 2.5. Векторы напряжённости поля от зон Френеля

Разобьём каждую зону Френеля на большое количество колец конечной ширины и просуммируем векторы напряжённости поля в точке приёма от каждого кольца (рис. 2.5.). Пусть Ei - результирующая амплитуда напряжённости поля волны в т. приёма от i-й зоны Френеля. Векторы от соседних зон направлены в противоположные стороны, т. к. их фазы отличаются на p. С ростом i амплитуда Ei будет убывать как за счёт удаления вторичных источников от т. приёма, так и потому, что направление максимума их излучения всё более отклоняется от направления на точку приёма. Результирующую амплитуду волн от вторичных источников всех зон Френеля можно представить в виде знакопеременного сходящегося ряда

(2.17)

Обычно расстояние между передающей и приёмной антеннами значительно превышает длину волны, т. е.

l1 + l2 >> l. (2.18)

Тогда амплитуды Ei от соседних зон мало отличаются друг от друга и можно считать, что , т. е. выражения в скобках в (2.17) близки к нулю. Таким образом, в результате взаимной компенсации сигналов от соседних зон высших порядков результирующая амплитуда поля от всех зон Френеля , т. е. эквивалентна излучению половины первой зоны Френеля (реально полной компенсации соседних зон не происходит, поэтому более точно ). В первом приближении полагают, что поверхность первой зоны Френеля и есть область пространства, ответственная за создание сигнала в точке приёма.

Перейти на страницу: 1 2

Самое читаемое:

Маршрутизация в мультисервисных сетях
Маршрутизация на сегодняшний день определяется не формальными правилами и описаниями, характерными для сетей предыдущих поколений, а требованиями клиента и экономическими соображениями оператора связи. Чтобы оптимизировать работу сетей, разрабатываются различные методы маршрутизации, обеспечивающие сбалансированную наг ...