Разделы сайта

Анализ сигнала на выходе линейного устройства

В нашем случае сигнал будет записан:

Исходный сигнал S(t)=0,3·cos(106t+0,2·cos(2·103t)+ 0,1·cos(104t)) разложим в сумму простейших гармонических составляющих:

S(t)=0.3∙cos(106t)+0.03∙cos(1.001∙106t)-0.03∙cos(0.999∙106t)- 0.015∙sin(1.01∙106t)-0.015∙sin(0.99∙106t).

Отсюда можно найти спектр входного сигнала.

Спектр представлен на рисунке 2.2.

Рисунок 2.2 - Спектр входного сигнала

Очевидно, что спектр входного сигнала S(w) является линейчатым. Наибольшей амплитудой отличается несущая частота щ0 (0,3В). По бокам от неё симметрично расположены четыре частоты. Эти частоты отличаются от несущей на 103 и 104 рад/с. Амплитуды этих частот равны 0,03 и 0,015В.

Крайние боковые частоты имеют сдвиг по фазе равный 90є относительно несущей.

Передаточная функция устройства

сигнал линейное устройство спектр ток

Схема линейного устройства по сути однокаскадный усилитель на базе биполярного транзистора. Так как нам дана фиксированная крутизна характеристики транзистора, то для упрощения задачи нам будет удобнее рассматривать транзистор как идеальный источник тока.

Рисунок 3.1 - Эквивалентная схема устройства

Расчитаем входной ток цепи по формуле:

i = -S·Uвх.

Напряжение источника Ui определяется как:

i=Iвх ·Zвх=-S·Uвх·Zвх,

где Zвх - это входное сопротивление цепи.

Так как ток через сопротивление R1 и параллельно соединённые: R2, Rn и C2 равен, то напряжение Uвых можно найти из выражения равенства токов:

;

Выделив Uвых и упростив получим:

Комплексное сопротивление цепи Zвх равно:

Передаточная функция устройства K(w) находится из соотношения:

Подставив все составляющие получим:

;

Сократим Uвх получим:

;

Окончательно K(jw) имеет вид:

График зависимости K(jw) представлен на рисунке 3.2

Рисунок 3.2 - График зависимости K(jw)

Кривая К1 соответствует ёмкости С2=50пФ, K2 - С2=100пФ, К3 - С2=150пФ.

Коэффициент передачи представляет собой спадающую по экспоненте кривую на всей рабочей полосе частот. В области рабочих частот передаточная функция представляет собой спадающую прямую.

Зная передаточную функцию K(jw) можно рассчитать АЧХ и ФЧХ устройства.

;

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5

Самое читаемое:

Исследование аналого-цифрового преобразователя с помощью Elvis
Цель настоящей работы исследование процессов протекающих в аналого-цифровых преобразователях (АЦП) с помощью комплекта виртуальных измерительных приборов для учебных лабораторий «NI ELVIS». В качестве исследуемого АЦП разработан лабораторный стенд. Для конкретизации поставленных выше целей определим актуальность поставленной задачи ...