Разделы сайта

Анализ сигнала на выходе линейного устройства

Среди разнообразных систем ортогональных функций, которые могут использоваться в качестве базисов для представления радиотехнических сигналов, исключительное место занимают гармонические функции. Если какой-либо сигнал представлен в виде суммы гармонических колебаний с различными частотами, то говорят, что осуществлено спектральное разложение этого сигнала. Отдельные гармонические компоненты сигнала образуют его спектр.

Спектральный анализ сигналов - это разложение сигнала в ортогональной системе функций.

В основе спектрального метода лежит использование передаточной функции цепи K(jw).

Если на входе цепи действует сигнал произвольной формы в виде ЭДС e(t), то, применяя спектральный метод, можно определить спектральную плотность входного сигнала S(w), эта операция осуществляется с помощью выражения:

Данное выражение называется прямым преобразованием Фурье данного сигнала.

Умножением спектральной плотности входного сигнала S(w) на передаточную функцию цепи K(w) получаем спектральную плотность сигнала на выходе. Далее, применив к произведению обратное преобразование Фурье, получаем выходной сигнал в виде функции времени.

В данной курсовой работе необходимо найти выходной сигнал на основании спектрального метода.

Анализ ТЗ

В данной курсовой работе необходимо произвести анализ прохождения сигнала через линейное устройство. В качестве исследуемого устройства рассматривается усилитель на базе полевого транзистора с затвором в виде p-n перехода. Транзистор включен по схеме с общим истоком. В цепь включены резисторы R1=100кОм и R2=20кОм,а так же конденсаторы С1=0,1мкФ и С2=50…150пФ. Следует учесть сопротивление источника Ri=40кОм. Схема нагружена резистором Rн=40кОм. Крутизна характеристики транзистора S=3мА/В.

На вход подается частотно-модулированный сигнал:

S(t)=0,3·cos(106t+0,2·cos(2·103t)+ 0,1·cos(104t))

В ходе курсовой работы необходимо произвести следующие действия:

определить спектр входного сигнала;

рассчитать передаточную функцию цепи;

умножить спектр входного сигнала на передаточную функцию, получив тем самым спектр выходного сигнала;

используя выходной спектр построить временную форму выходного сигнала.

Анализ входного сигнала

Временная форма входного сигнала представлена на рисунке 2.1.

Используя разложение сигнала в ряд Фурье и теорию бесселевых функций разложим сигнал на отдельные гармоники.

Аналитически сигнал можно представить в виде:

;

где А0 - амплитуда несущей частоты;

щ0 - угловая скорость несущей частоты;

m - индекс модуляции;

Щ - информационная частота.

Рисунок 2.1 - Входной сигнал

В результате преобразований его можно записать как:

. [1]

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5

Самое читаемое:

Автоматическая измерительная система в виде электронного термометра
Электронные термометры представляют собой автоматические устройства. В общем случае, автоматическими устройствами называются такие устройства, которые позволяют осуществлять операции измерения каких-либо величин или управления какими-либо объектами без непосредственного участия человека. Автоматическое устройство, как пра ...