Разделы сайта

Исследования алгоритма на сигналах смоделированных на компьютере

Рис. 27 - N=100, n1=10, n2=70, P=5, σ=3.38377E-5

Добавим к сигналу (4.4) белый гауссов шум с СКО=0,01.

Рис. 28 - N=200, n1=60, n2=70, P=50 σ= 0,138959

Относительная ошибка аппроксимации удаленного участка σ=0,138959

Добавим к сигналу (4.4) белый гауссов шум с СКО=0,02.

Рис. 29 - N=200, n1=60, n2=85, P=50 σ=0,19893

Относительная ошибка аппроксимации удаленного участка σ=0,19893.

Качественно можно видеть, что алгоритм восстановил участки сигнала

Рассмотрим квазипериодический сигнал с изменяющейся частотой, в качестве такого сигнала возьмем линейный частотно - модулированный (ЛЧМ) сигнал, представленный выражением

. (4.5)

Осциллограмма сигнала представлена на рисунке 30.

Частота сигнала за 500 отсчетов изменяется по линейному закону от 0,01 до 0,015.

Рис. 30 - N=500, n1=300, n2=400, P=35, σ=1,67315E-6

Добавим к сигналу (4.5) белый гауссов шум с СКО=0,1

Рис. 31 - N=500, n1=300, n2=400, P=250 σ= 0,0706444

Для восстановления сигнала требуется больше отсчетов на известных участках и увеличить количество комплексных экспонент для аппроксимации. При добавлении шума количество комплексных экспонент необходимо еще увеличить.

Относительная ошибка аппроксимации удаленного участка σ=0,07.

Рассмотрим квазигармонический сигнал с частотой, меняющейся по синусоидальному закону.

(4.6)

Рис. 32 - N=1000, n1=800, n2=900, P=477, ошибка 2,41305E-5

За 1000 отсчетов частота сигнала меняется по синусоидальному закону от 0,01 до 0,02 два раза. Белым цветом показан исходный сигнал, зеленым - аппроксимированный.

Так как ЧМ сигнал не входит в модель алгоритма Прони, то для его аппроксимации и, соответственно, восстановления удаленного участка требуется большее количество комплексных экспанент.

Перейти на страницу: 1 2

Самое читаемое:

Анализ систем автоматизированного управления численными методами
Бурное развитие новейшей техники и всё большее внедрение современных разделов математики в инженерные исследования неизмеримо повысили требования к математической подготовке инженеров и научных работников, занимающихся прикладными вопросами. В настоящее время, требуется знание многих разделов современной математики и в первую очеред ...