Разделы сайта

Синтезирование структуры и параметров прогнозирующей САР

Если объект управления с запаздыванием таков, что невозможно измерить никакой величины содержащей запаздывание, то используется регулятор Смита. Идея этого регулятора основана на следующем: если ни одна вспомогательная величина не содержит запаздывания, недоступна для измерения, то ее следует создать искусственно. С этой целью необходимо достаточно точно знать математическую модель объекта и той которая содержит запаздывание, а также нужно знать точно величину запаздывания. Значение реакции системы без запаздывания позволяет регулятору предвидеть будущее поведение системы.

Рассмотрим подробно САР Смита.

y* + y

y - +

прогнозатор Смита

φτ, φ0 - передаточная функция запаздывающей части объекта и объекта без запаздывания.

ƒ - оператор регулирующего блока (например ПИ регулятор)

W- приведенное по входу возмещение.

- модель объекта управления.

Если модель объекта адекватна самому объекту, то =, φ0=φ0 .

Вначале проанализируем работу регулятора Смита, на основе блок схемы можно записать систему уравнений выхода.

Пусть выполняются условия адекватности, тогда исключая промежуточные переменные получим следующие уравнения:

y(s) = ∙ y*(s) + w(s)

если ƒ(j) φ(j)1, то(s) (s)

Таким образом, переходные процессы, вызванные скачкообразным изменением задающего воздействия, заканчиваются за время равное времени запаздывания τ, а переходные процессы вызванные скачкообразным изменением возмещения если объект содержит только запаздывание, то есть φ0=k0 , φ2=e-23 заканчивается в течении 2τ . Следовательно регулятор Смита оптимален в смысле минимума времени регулирования, так как дальнейшее уменьшение времени не возможно. Убедиться в этом можно с помощью следующего рассуждения.

На прохождение через объект с одним запаздыванием τ возмущающее воздействие затратит время τ.

Таким образом, только через время τ регулятор узнает о действии возмущения. Если регулятор вырабатывает оптимальный управляющий сигнал, то он после прохождения через объект, то есть опять через время τ ликвидирует появившуюся ошибку управления вызванную возмущением, следовательно в сумме окончание переходного процесса может наступить через минимальное время равное 2τ.

Самое читаемое:

Изготовление цифрового прибора для контроля осанки и зрения при работе на персональном компьютере
Современную жизнь невозможно представить без электроники и ее важнейшей отрасли - микроэлектроники. В любом месте - на работе и в быту - изделия из электроники окружают человека. Она трудится повсюду - в сверхглубоких скважинах и в подводных аппаратах - батискафах, в самолетах и космических кораблях, на атомных электростанциях и рад ...