Разделы сайта

Определение передаточной функции цепи

Рассмотрим цепь с параметрами, заданными в индивидуальном варианте (Рис 1).

Рисунок 1 Схема исследуемой цепи

Построим операторную схему замещения цепи при нулевых начальных условиях.

Операционный усилитель в исходной схеме заменим его схемой замещения.

К входным зажимам цепи подключим независимый источник напряжения U1(p). Узлы в схеме замещения обозначим цифрами (1)-(4), а узловые напряжения как U10, U20, U30, U40. Все идеализированные пассивные элементы заменим их операторными схемами замещения (Рис2).

Рисунок 2 Схема замещения цепи

Далее составляется система уравнений по методу узловых напряжений в операторной форме:

где

Выразим из уравнений (1.1) и (1.2) U30 и приравняем:

Учтем, что

В результате получаем равенство:

Отсюда операторный коэффициент передачи цепи по напряжению:

Подставим в эту формулу выражения для Yij и запишем выражение для операторного коэффициента передачи по напряжению:

где

Составим таблицу коэффициентов при μ1=10, μ2=100

Таблица 1 Коэффициенты полиномов в выражении коэффициента передачи при μ1=10, μ2=100

	a0	a1	b0	b1
μ1=10	0,031	6.708*10-6	-0,266	-2,917*10-6
μ2=100	0,031	5,921*10-5	-2,662	-2,917*10-5

Рассчитаем постоянную времени цепи по формуле:

И полосу пропускания цепи по формуле:

Выполним расчет постоянной времени и полосы пропускания для заданных значений параметров исследуемой цепи.

Результаты расчетов представим в виде таблицы:

Таблица 2 Постоянная времени, полоса пропускания и круговая частота при различных значениях коэффицинена усиления

μ	10	100
τц , с	2.147*10-4	1.895*10-3
wв , рад/с	4.658*103	5.278*102

Просматривается закономерность: чем больше значение коэффициента усиления, тем ниже становится частота, уменьшается круговая частота. Постоянная времени цепи с увеличением коэффициента усиления возрастает как величина обратная частоте.

Можно сделать вывод об ожидаемом характере переходного процесса: с увеличением коэффициента усиления переходные характеристики пойдут более круто.

Анализ частотных характеристик цепи

Заменив p на jω в выражении для K(p), получим комплексный коэффициент передачи цепи по напряжению:

Амплитудно-частотная характеристика

Для нахождения аналитических выражений для АЧХ коэффициента передачи цепи по напряжению, преобразуем формулу (1.8) к показательной форме записи и получим:

Перейти на страницу: 1 2

Самое читаемое:

Автоматическая измерительная система в виде электронного термометра
Электронные термометры представляют собой автоматические устройства. В общем случае, автоматическими устройствами называются такие устройства, которые позволяют осуществлять операции измерения каких-либо величин или управления какими-либо объектами без непосредственного участия человека. Автоматическое устройство, как пра ...