Разделы сайта

Определение передаточной функции цепи

Рассмотрим цепь с параметрами, заданными в индивидуальном варианте (Рис 1).

Рисунок 1 Схема исследуемой цепи

Построим операторную схему замещения цепи при нулевых начальных условиях.

Операционный усилитель в исходной схеме заменим его схемой замещения.

К входным зажимам цепи подключим независимый источник напряжения U1(p). Узлы в схеме замещения обозначим цифрами (1)-(4), а узловые напряжения как U10, U20, U30, U40. Все идеализированные пассивные элементы заменим их операторными схемами замещения (Рис2).

Рисунок 2 Схема замещения цепи

Далее составляется система уравнений по методу узловых напряжений в операторной форме:

где

Выразим из уравнений (1.1) и (1.2) U30 и приравняем:

Учтем, что

В результате получаем равенство:

Отсюда операторный коэффициент передачи цепи по напряжению:

Подставим в эту формулу выражения для Yij и запишем выражение для операторного коэффициента передачи по напряжению:

где

Составим таблицу коэффициентов при μ1=10, μ2=100

Таблица 1 Коэффициенты полиномов в выражении коэффициента передачи при μ1=10, μ2=100

	a0	a1	b0	b1
μ1=10	0,031	6.708*10-6	-0,266	-2,917*10-6
μ2=100	0,031	5,921*10-5	-2,662	-2,917*10-5

Рассчитаем постоянную времени цепи по формуле:

И полосу пропускания цепи по формуле:

Выполним расчет постоянной времени и полосы пропускания для заданных значений параметров исследуемой цепи.

Результаты расчетов представим в виде таблицы:

Таблица 2 Постоянная времени, полоса пропускания и круговая частота при различных значениях коэффицинена усиления

μ	10	100
τц , с	2.147*10-4	1.895*10-3
wв , рад/с	4.658*103	5.278*102

Просматривается закономерность: чем больше значение коэффициента усиления, тем ниже становится частота, уменьшается круговая частота. Постоянная времени цепи с увеличением коэффициента усиления возрастает как величина обратная частоте.

Можно сделать вывод об ожидаемом характере переходного процесса: с увеличением коэффициента усиления переходные характеристики пойдут более круто.

Анализ частотных характеристик цепи

Заменив p на jω в выражении для K(p), получим комплексный коэффициент передачи цепи по напряжению:

Амплитудно-частотная характеристика

Для нахождения аналитических выражений для АЧХ коэффициента передачи цепи по напряжению, преобразуем формулу (1.8) к показательной форме записи и получим:

Перейти на страницу: 1 2

Самое читаемое:

Информационно-вычислительная сеть на основе архитектуры клиент-сервер, предметная область Магазин бытовой техники
Компьютерная сеть обозначает наборы связанных между собой автономных компьютеров. Два компьютера называются связанными между собой, если они могут обмениваться информацией. Связь не обязательно должна осуществляться при помощи медного провода. Могут использоваться самые разнообразные средства связи, включая волоконную оптику, ...