Разделы сайта

Расчет параметров корректирующего кода

Так как в проектируемом устройстве для повышения помехозащищенности используется код Хэмминга, необходимо рассчитать его параметры. Как известно, основными параметрами корректирующих кодов являются количество информационных и проверочных символов кодовой комбинации.

Исходными данными для расчета является минимальное кодовое расстояние dmin между разрешенными комбинациями и количество сообщений, передаваемых системой.

Количество сообщений, передаваемых системой, определяет количество разрешенных (безызбыточных) кодовых комбинаций . Известно, что количество разрешенных комбинаций определяется формулой:

где k - количество информационных символов комбинации. Таким образом, можно рассчитать количество информационных символов:

, , .

Рассмотрим преобразование 7-элементного безызбыточного кода в код Хэмминга. У кода Хэмминга d=3. Известно, что для обеспечения такого кодового расстояния должно выполняться неравенство:

С учетом того, что r = n - k, проведем следующие преобразования:

;

При k=7 получаем: n=11, r=4.

Из приведенных выше соотношений сформируем правила вычисления синдрома проверки:

Проведем расчет достоверности передачи информации при использовании кода Хэмминга.

Так как код исправляет одиночные ошибки, для правильного приема комбинации необходимо, чтобы она либо была принята безошибочно, либо с одной ошибкой. Поэтому вероятность правильного приема комбинации можно определить по формуле:

Так как вероятность ошибочного приема комбинации в этом случае (0,004) получилась меньше заданной, проектируемая система будет удовлетворять предъявляемым к ней требованиям.

Таким образом, основные параметры используемого корректирующего кода рассчитаны, и можно приступать к формированию функциональной схемы кодирующего устройства.

Самое читаемое:

Логический синтез цифровых устройств
.1. Объект представляет собой техническое устройство, в которое поступают различные детали. Имеются 5 датчиков, которые определяют соответствие деталей ("да"-"нет") некоторым параметрам (размер, форма, цвет, конфигурация и т.п.). В зависимости от комбинации сигналов датчиков f(X5,X4,X3,X2,X1) детали сортируются и ...