Разделы сайта

Построение модели объекта

Рассматривается система управления, объектом в которой является двигатель постоянного тока (ДПТ). При использовании ДПТ в автоматических системах наиболее удобна схема включения двигателя с независимым возбуждением. Особенность такого включения заключается в том, что напряжения на обмотках статора (неподвижной обмотке возбуждения) и ротора (обмотке на вращающемся якоре) можно изменять независимо, тем самым гибко управляя скоростью вращения в широком диапазоне.

Двигатель является электромеханическим устройством, поэтому его поведение можно описать соответствующими электрическими и электромеханическими законами. Электрическая схема замещения ДПТ приведена на рисунке 1. Обмотка возбуждения двигателя создает магнитное поле, которое пропорционально протекающему в ней току . В обмотке якоря также протекает ток и в результате взаимодействия магнитного поля обмотки возбуждения и тока обмотки якоря на валу двигателя создается механический момент вращения . Если этот момент превышает суммарный момент сопротивления , то двигатель начинает вращаться.

Рисунок 1 - Схема включения двигателя

На основании второго закона Кирхгофа, записанного для обмотки возбуждения (ОВ), справедливо уравнение электрического баланса

(1)

где - напряжение, подаваемое на ОВ, В; - ток в ОВ, А; - сопротивление ОВ, Ом; - индуктивность ОВ, Гн.

Уравнение электрического баланса для обмотки якоря (ОЯ) записывается аналогично в виде

(2)

где - напряжение, подаваемое на зажимы якорной цепи, В; - ток в цепи якоря, А; - сопротивление ОЯ, Ом; - индуктивность ОЯ, Гн; - ЭДС вращения двигателя, В.

В соответствии с уравнением (2), напряжение равно сумме падений напряжения на активной и реактивной частях обмотки и электродвижущей силы.

Уравнение механического баланса получается из второго закона Ньютона и имеет вид

(3)

где - момент инерции вращающихся частей, кг.м2; - скорость вращения вала, рад/с; - вращающий момент, Н.м; - суммарный механический момент действующих на вал двигателя внешних сил, Н.м.

Уравнения (1) - (3) могут быть переписаны для изображений сигналов:

(4)

(5)

(6)

Постоянные времени, входящие в уравнения (5) и (4), определяются отношениями

(7)

(8)

Величина вращающего момента определяется по формуле

(9)

а ЭДС двигателя связана с угловой скоростью соотношением

(10)

Коэффициенты и зависят от конструктивных параметров двигателя и тока в обмотке возбуждения.

Управление двигателем можно осуществлять со стороны обмотки якоря (якорное управление) и со стороны обмотки возбуждения (полюсное управление). В курсовом проекте рассматривается якорное управление, поэтому следует считать, что , а магнитный поток не изменяется. Поэтому коэффициенты и будем считать постоянными. Их значения можно определить по паспортным данным двигателя. Для этого необходимо рассмотреть номинальный статический режим работы ДПТ, когда все токи в обмотках, а также скорость вращения имеют установившиеся значения. В этом случае в уравнениях (2) и (1) следует принять тогда

(11)

(12)

Значение ЭДС может быть найдено по формуле (10) при номинальной скорости вращения . Подставляя его в уравнение (11), получаем, что

(13)

Из уравнения (13) следует формула вычисления постоянного коэффициента

(14)

в которой номинальный ток якоря рассчитывается по формуле (5)

(15)

где - номинальная мощность, Вт; КПД - коэффициент полезного действия.

Перейти на страницу: 1 2 3

Самое читаемое:

Разработка микроконтроллерного устройства стабилизации температуры
Эффективная организация контроля информации приобретает всё большее практическое значение, прежде всего как условие успешной практической деятельности людей. Объем информации, необходимой для нормального функционирования современного общества, растёт из года в год. На сегодняшний день складывается ситуация, в которой наряду с самой ...