Разделы сайта

Уравнения движения следящего электропривода

Будем считать, что все звенья системы являются линейными. Для составления уравнений системы функциональную схему следящего электропривода разобьем на динамические звенья и найдем их передаточные функции.

Составим уравнение следящего электропривода, приведенного на рис. 2.1.

. Уравнения двигателя.

Для электродвигателя постоянного тока уравнение электрической цепи, составленной по второму закону Кирхгофа:

(4.1)

имеет вид

(4.2)

Уравнение механической цепи, составленной на основе второго закона Ньютона для моментов инерции:

(4.3)

где момент сопротивления, , э.д.с. двигателя .

Подставим значение для в уравнения (4.2). Получим систему уравнений:

(4.4)

(4.5)

Перейдем в изображения по Лапласу:

Преобразуем систему с учетом того, что Mc = 0:

В первом уравнении системы перенесем в правую часть:

(4.6)

Выразим :

(4.7)

. Уравнение регулирования угловой скорости:

(4.8)

(4.9)

Пусть тогда, уравнение обратной связи по угловой скорости будет иметь вид:

(4.10)

. Уравнение усилителя мощности:

(4.11)

где или .

Тогда

(4.12)

Перейдем в изображения по Лапласу, получим:

(4.13)

Самое читаемое:

Анализ и синтез систем автоматического регулирования
Цель настоящей работы - выбор и обоснование типов регуляторов положения, скорости и тока, а также расчет параметров настройки этих регуляторов. Для синтеза автоматической системы будем использовать метод поконтурной оптимизации с использованием методов модального и симметричного оптимума. При функциональном проектировании автомат ...