Разделы сайта

Определение передаточной функции и параметров непрерывной части системы

Общий вид передаточной функции для данной схемы

Моей задачей стояло подобрать коэффициенты Т1,Т2,Т3,Т4 из формулы (1)

Коэффициенты Т1, Т2 находятся левее частоты среза, а Т3, Т4 правее. Значит, первую, вторую точку надо подобрать так, чтобы они были больше wC=314c-1, а третья четвертая находилась в промежутке между 1/314 и периодом дискретности 1/(2.5*314).

Т1>Т2>Тср>Т3>Т4> τ

= 0.0317= 0.000158

Т3 =

Т4 =среза = 1/314 = 0,003185

τ = 1/(2.5*314) = 0,001274

Построим ЛАХ и ФЧХ исходной передаточной функции, см. Приложение

Рис. 1. ЛАХ и ФЧХ исходной передаточной функции

Уравнение разомкнутой системы

Вычисление передаточной функции разомкнутой и замкнутой системы управления в z-форме

Из формулы (2) получили формулу функции после z-преобразования

Из формулы (3) получили уравнение замкнутой системы

Приравняем знаменатель уравнения (4) к нулю и найдем корни замкнутой системы= 0.9070 + 0.3851i

Z2=0.9070 - 0.3851i

Корни находятся в пределах единицы, значит система устойчива.

Построим переходной процесс используя формулу (4), см. приложение.

Используем единичное воздействие H(z)=F(z)*z{1(t)}.

Рис. 2. Переходной процесс исходной ЦСУ

Система устойчива, но из рис. 2 получаем, что, динамика системы велика, что недопустимо для технических систем, следовательно, требуется внесение корректировок.

Преобразование дискретной передаточной функции относительно псевдочастоты

Из уравнения (2) получим уравнение относительно псевдочастоты.

Построим неизменяемую ЛАХ на псевдочастоте, см. Приложение

передаточный функция замкнутый система

Рис. 3. ЛАХ и ФЧХ неизменяемой части системы на псевдочастоте

Чтобы перерегулирование системы лежало в пределах 30% изменим данные .

T1 = 0.0142= 0.00298среза = 0.003185 с

0.00127389

Вид функции после изменения данных не изменился.

Из формулы (6) получаем уравнение скорректированной функции в z-форме

Из формулы (7) получаем уравнение скорректированной передаточной функции на псевдочастоте.

Построим ЖЛАХ и ЖФЧХ и ЛАХ и ФЧХ на псевдочастоте, см. Приложение

Рис. 4. ЖЛАХ и ЖФЧХ и неизменяемые ЛАХ и ФЧХ.

Самое читаемое:

Анализ и синтез систем автоматического регулирования
Цель настоящей работы - выбор и обоснование типов регуляторов положения, скорости и тока, а также расчет параметров настройки этих регуляторов. Для синтеза автоматической системы будем использовать метод поконтурной оптимизации с использованием методов модального и симметричного оптимума. При функциональном проектировании автомат ...