Разделы сайта

Проверка синтезированной системы

Первый этап проверки состоит в проверке положения корней характеристического уравнения синтезированной цифровой системы управления на комплексной z-плоскости. Для этого средствами MATLAB получили характеристическое уравнение цифровой системы и построили его корни на z-плоскости.

В тело программы описанной в разделе №4 добавляются следующие строки:

mnim=[0.0001j 0.0001j 0.0001j]'('new');(eig(Ad-Bd*G)+mnim,'o')

Результатом выполнения программы является график, представленный на рисунке 6.

Рисунок 6. Комплексная z-плоскость с расположенными на ней корнями

Как видно из рисунка 6 - положение корней характеристического уравнения синтезированной системы на комплексной плоскости совпадает с заданным.

На рисунке 7 представлена Simulink - модель цифро-непрерывной синтезированной системы для получения переходных характеристик

Рисунок 7. Модель непрерывно-цифровой системы управления с рассчитанными коэффициентами обратной связи и периодом квантования

Рисунок 8. Переходный процесс в непрерывно-цифровой системе управления по каналу «r-x3»

Для проверки полученных результатов воспользуемся фунцией Matlab dstep.

Для этого мы получим передаточную функцию системы с рассчитанными коэффициентами обратных связей и по ней найдем векторно-матричное описание.

Matlab-программа имеет вид:

sys1=tf([6], [4 0]);

sys2=tf([3], [9 3]);=tf([7], [5 0]);=tf([2.1966]);=tf([1.6386]);=tf([2.4299]);=append(sys1,sys2,sys3,sys4,sys5,sys6);=[1 -4 -5 -6; 2 1 0 0; 3 2 0 0;4 1 0 0;5 2 0 0;6 3 0 0];=1;=3;=connect(sys,Q,in,out)

Передаточная функция имеет вид:

0.7

-----------------------------------^3 + 3.628 s^2 + 1.918 s + 1.701

Matlab - программа для нахождения векторно-матричного описания квантованной системы и построения переходного процесса имеет вид:

num=[0.7];=[1 3.628 1.918 1,701];

[A,B,C,D]=tf2ss(num,den);

[Ad,Bd,Cd,Dd]=c2dm(A,B,C,D,0.2,'zoh')(Ad,Bd,Cd,Dd);

Результаты выполнения программы:

0.4586 -0.2961 -0.2387

Ad = 0.1403 0.9677 -0.0269

0.0158 0.1978 0.9981

0.1403

Bd = 0.0158

0.0011

= 0 0 0.7000= 0

Рисунок 9. Переходный процесс в непрерывно-цифровой системе управления по каналу «r-x3», полученный при использовании MATLAB-оператора: dstep(Ad,Bd,Cd,Dd)

Для анализа устойчивости полученной системы используется следующий MATLAB-оператор: dbode(Ad,Bd,Cd,Dd,0.2)

Рисунок 9. ЛАФЧХ синтезированной системы управления

Из графика на рисунке 9 видно, что система является устойчивой, так как при частоте -180о, логарифмическая амплитудная характеристика будет отрицательной. И если мы проверим систему по критерию устойчивости Найквиста, используя оператор: dnyquist(Ad,Bd,Cd,Dd,0.2), то тоже видим что система устойчива, т. к. годограф не охватывает точку с координатами (-1; j0).

Перейти на страницу: 1 2

Самое читаемое:

Кодовый замок
Кодовые замки являются эффективным средством предотвращения доступа посторонних лиц к охраняемым помещениям. К их достоинствам можно отнести простоту в обращении, надёжность, возможность обеспечить высокую степень защиты, относительную лёгкость смены кода (по сравнению со сменой обычного механического замка). Также немаловажным ...